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比特幣研究:尋找中本聰系列【十三】——比特幣自然成長曲線

特邀作者:祝維沙,知名華人企業家

為了便於理解,增加一些金融基礎概念解釋。與前面文章有些重複,理解的讀者可以跳過,從第13.2 節法幣的缺陷開始閱讀。


13.1 基礎概念


金融學是人人都在用的學問,似乎是門檻很低人人都懂的學問。正是因為用途普遍,研究者眾多,所以學派林立。每一個基本概念都有不同的學派的解釋,似乎都有道理。由於金融理論是以社會作為實驗室,短期有效長期不一定有效,造成雞和鴨講的局面。我們提出的是金融最基本問題,要對有歧義的基本概念詞,給出本文的定義和解釋。


1.什麼是價值?

價值是主觀的。價值取決於個人的看法,就像女孩子的臉蛋,有人覺得漂亮有人覺得醜。價值是個人的判斷標準。


2.什麼是共識?

在一個地區會對某人是否漂亮產生相對統一的看法,這就是共識。共識就是一致的價值認同。


共識大小的度量是:局部共識,普遍共識和全球共識。


目前比特幣是普遍共識。普遍共識並沒有數量上的定義,遵從“普遍”一詞的字面定義。


資產價值的共識是一種特定的共識,叫資產共識。本文所指的共識是資產共識。資產共識的度量是人數和錢數。人頭共識是人數多少,錢的共識是市值。比特幣的共識屬於資產共識。


共識有時間性,達成共識時間長,意味共識的壽命也長。黃金達成共識的時間不少於500年。比特幣達成共識的時間是132年。


共識有條件性,當條件改變了共識會改變。環肥燕瘦便反映中國不同朝代審美標準的不同,也就是共識的不同。當時的皇帝的喜好是促使共識改變的人。


3.勞動可以創造價值,但是價值不僅僅是勞動創造的。

成本代表了廣義的勞動,包括各種投入,後面將用成本一詞,而不用勞動一詞。


4.價值分為使用價值和資產價值。

有資產價值的東西,使用價值不一定高,比如鑽石、黃金和比特幣,他們的使用價值都遠遠低過水、空氣和陽光。反過來說,使用價值高的東西,資產價值不一定高。下面本文出現的價值如果不特指,都是指資產價值。


5.什麼是資產價值?

代表成本的凝結。無形資產的價值也代表成本的凝結。換句話說沒有成本沒有資產價值。樓房的朝向不同,採光不同,價格不同。陽光的使用價值並沒有變,影響售價的是房屋位置的稀缺性。改變了陽光的使用條件。


6.什麼是交易?

交易建立在需求基礎上,對於資產價值的不同看法產生了交易。雙方在達成交易的那一刻,就是價格產生或價格認同。都認為自己賺了。原因是對物品未來的價值看法不同。


7.什麼是價格?

價格是對價值定價。價格有不同的定價單位.


8. 什麼是定價單位?

貨幣是一種定價單位。


9.什麼是貨幣?

貨幣分為資產幣和信用幣。


10.什麼資產幣?

背後有價值背書的叫資產幣。幣後面資產的硬度決定資產幣的價值。資產分有形資產,無形資產,當前資產和未來資產等,硬度都不同,高於黃金硬度的資產是比特幣。


11.什麼是信用幣?

信用幣靠信用背書,信用儘管是無形的,也是資產價值叫信用價值。信任價值不是內含價值,內含價值是具有已經被共識的價值,比如黃金。信用價值是未來能夠實現的價值,比如稅收。未來價值的可實現性越高,信用就越高。政府強權也是信用,政府強權信用的硬度再好都小於稅收。稅收可實現性很高,接近有形資產。政府信用與貨幣通脹對應。如果法幣只對應政府權力,那麼權力產生的信用可以用通脹率直接度量。


12.什麼是法幣?

法幣是信用幣的一種,區別在於信用的大小。美元是信用最高的法幣,是用國家稅收作為信用背書,實際上當資產只持有不賣出時,資產稅收無法實現。當大量的美元流入資本市場,不發生交易,美國政府就收不到稅。實業一般是穩定的稅源,會有穩定的稅收,資產持有不是穩定的稅源,是不確定的稅收,使得發出法幣和稅收之間並不能取得平衡。解決的辦法是提高稅率,但又破壞了實體經濟的自然平衡;再有就是藉新還舊,債務越滾越大。時至今日:“央行已經沒有能力處理因為央行本身積累的貨幣金融規模問題”。(2)這就是美國的現狀。事實上,法幣對當代經濟發展有功,但是問題非常大。


法幣的的信用最主要的指標是全球流動性,可以全球流動的法幣本身的價格才是真實的價格。


13.什麼是空氣幣?

空氣幣也是一種信用幣,特指在區塊鏈中出現的幣。第一種是根據商業計劃發出的幣,類似風投的種子輪,如果故事不能兌現,幣沒有資產背書,信用也破產了,幣的價值歸零,如同空氣一樣。第二種空氣幣是有成本,沒有交易,拿在手裡如同廢紙一樣。空氣幣到資產幣是可以轉換的。第一種要加大投入,做出價值。第二種很簡單,交易就有價值了。比特幣屬於第二種情況。


14.一個物品的價格如何確定?

前面說過取決於交易。那麼價格是如何產生的?它的當前價格是參考之前交易的價格決定的。由此步步可回歸到沒有交易的最初狀態。在沒有發生交易之前,一定是有成本的。空氣和陽光都沒有成本,也就沒有資產價值,因此是免費的。這是米塞斯回歸定律最基本的原理。賭博也有成本,這時的價格不是給物品定價。


15.什麼是資產價值的衡量標準?

成本和需求決定價格。這兩點合起來產生了稀缺性。物以稀為貴,人類幾千年來形成的共識。當很多人都認為該物有價值,意味共識普遍,就願意保留起來供日後交換用,因為容易出手。共識越普遍意味需求越多,當需求遠大於供給,就會產生稀缺性。同樣道理成本越高,越不容易生產,黃金的開採就是如此。我們在衡量資產價值的大小就是在衡量資產價值所包含的稀缺性。


16.使用價值如何衡量?

衡量使用價值中含有的資產價值。即使用價值中含有的稀缺性。我們所交易的使用價值,是在交易使用價值中的資產價值。它度量的是資產的稀缺性,沒有稀缺性共識不能長久。無論有形資產還是無形資產都是度量稀缺性。只是一些無形資產很難精確度量其稀缺的程度。政府的強權具有獨占性,也是稀缺的,所以也有資產價值。但是其價值比較模糊。法幣和政府權力並不相等。


17.什麼是稀缺性?

細分有很多特性,構成資產價值度量的方方面面。要記住的最主要的特性有兩個:稀有、永恆。人們不會因保存該物而遭受損失。也就是該物具備了保存價值的能力。保存價值的能力叫儲值價值,具有儲值價值的物品容易成為了交易的媒介。


18. 什麼叫交易媒介?

用於衡量其他資產和商品的價值。也就是貨幣。黃金就是由於具備全球認同的儲值價值,所以成為法幣之前的交易媒介。交易媒介有很多種,貝殼,巨石、黃金和白銀都做過。


把上述概念總結如下;

1. 價值凝結成本,沒有成本沒有價值。

2. 價值的大小是主觀判斷,通過交易確認價值。

3. 共識是群體對價值的一致性判斷。共識是時間的函數。

4. 成本是價值判斷的一個標準。

5. 需求是價值判斷的另一個標準。

6. 稀缺性中的不變性和永恆性,提供了資產價值的支撐。

7. 所以人類選擇了具有稀缺性的黃金作為貨幣,但黃金不適合現代經濟發展。

8. 貨幣是資產價值的代表,是人類最廣泛的需求。成為了交易的媒介。它有資產幣、信用幣和空氣幣之分。

9. 法幣是一種信用幣。法幣對當代經濟發展有功,但是問題非常大。

10. 比特幣具有超越黃金的特性適合作為儲備貨幣。


以上概念屬於主觀看法,屬於共識的範圍。


13.2 法幣的缺陷


法幣是靠信用背書的。信用是無形資產。各種法幣凝結的成本不同,信任也不同。法幣的信用有兩個來源:


1.未來可實現的價值,越確定信任度越高。

2.政府權力。越確定後果,信任度越高。


可以實現的價值一般是確定性債務背書,理論上受費雪公式的約束。權力干預是對自身生態的管理方法。權力大到極致,貨幣就是票證。區塊鏈去信任,去管理。無實際控制人的系統是好系統。有人就有作惡的可能性。


13.2.1 人民幣的代用券性質


要講清楚這個問題,是長篇大論。這裡只是從區塊鏈生態的角度,進行簡要的討論。


早期的糧票,布票,油票都沒有內含價值,它的價值就是權力的價值。早期的人民幣相當於生態的積分。積分要勞動才能賺取,有內涵價值。通用性上好過糧票布票。改革開放,錨定外匯發幣,增強了人民幣的信用。注意信用的增加在於背後的價值背書。


一個法幣是否是交易媒介要看它是否可以自由交易,可否全球自由流通,不符合或只部分符合這個要求,嚴格地說不是貨幣,只是生態內部的代用券。出了圈就沒有人承認。該貨幣交易價格是莊家市場操縱結果,而不是市場價格。


人民幣有外匯管制如同生態管制,就如一隻坐莊的股票,價格的高低,莊說了算。莊通過調價匯率價格,調節生態內各方的利益,以及國際市場的人民幣的競爭力。匯率管製造成人民幣的價格不真實。


由於匯率非市場化,觀察中國的GDP和進出口數據可以粗略判斷人民幣的匯率是否合理。這又取決於數據的真實性。


綁定外彙的發行機制透明這是優點,但是不科學。


政府發債方式,相當於公司貸款,要看償債能力。此路美國都走死了,無外乎另一個龐氏。下一節我們討論美國的情況。世界需要有新的出路。


人民幣的價值成長來源於資產價值的背書,死守3萬億美元,是維持人民幣價值的底線。


中國的樓市的樓價高企吞吃了超發的貨幣,中國的樓市沒有房產稅,沒有產生相應的足夠稅收,政府的發鈔增長和樓市價格上漲成了直接對應關係。樓市不漲,沒有購買,大量增發的貨幣變成了鋼筋水泥,成為不容易流動的死資產。沒有樓市交易稅,沒有了房地產各個環節的稅收,財政大窟窿。這時地方債也拿來做央行的發幣背書,這個債到底是否有稅收背書無從知曉,若沒有,便與無錨發幣相差不遠。寫數字就能賺錢,就是通貨膨脹的根源。


管制一定有效,但只是保證不死而已,好就不要想了。


另一條路是盤活手中的資產讓人民幣有長期資產背書。


中國政府有很多資產,不同於美國政府,是一個大財主。但是資產質量不明確,和人民幣的背書關係不明確。大量可提供信用的資產沒有發揮作用。如果明確就有可能誕生強勢人民幣。中國的法幣和政府持有資產沒有關係。區塊鏈的資產幣有不同的背書情況,可供中國決策者參考。關鍵是他們用已有的老知識去判斷新問題,在人類發展的關鍵時刻拋棄了自己不懂的區塊鏈。


13.2.2 港幣設計的科學性


如果把香港看成一個生態,港幣就類似於區塊鏈生態的穩定幣。在當代研究金融,如果不研究區塊鏈,不懂區塊鏈,就像是在物理學的研究中只研究理論物理,而不重視實驗。正是實驗推動了當代物理學的發展,從而推動了世界的科學發展。當代金融要發展,同樣要有實驗,要有實驗室模擬。今天和未來金融可能出現的亂像在區塊鏈都實驗過了,只需總結就好。


從區塊鏈來看央行,是一個節點發幣。剛剛崩盤的區塊鏈算法穩定幣Luna(UST)也是一個節點發幣。說起來,央行整個發幣機制的科學性低於算法穩定幣UST。可惜算法穩定幣沒有強權作為救助機制。所謂科學性低,在於發幣的隨意性,不是算法決定是人決定。


港幣就是比較好的算法穩定幣,人在其中的作用是執行算法。還有是在算法出現問題時進行救助。比如對索羅斯的鬥爭。另一個角色是分析自己的經濟體是否可以支持聯繫匯率,也就是儲備貨幣是否可以抵御風險。一般來說,港幣的支撐問題不大,因為他是大財主,香港的土地都是它的,香港房價是市場價格,目前的風險來自金融中心地位的破壞,從而引起市場的擔憂。香港在資產的利用上做得好,產生低稅率地區。從而為資金的流入創造了條件。


香港的聯繫匯率也有莊家,但是政策透明。港幣可以自由兌換,所以港幣是貨幣,人民幣是代用券。代用券同樣有信用,只是信用比較低。


13.2.3 美元一堆爛蘋果中的好蘋果


美元之所以強勢,在於美元的設計不是強權背書,也沒有外匯管制,是世界的結算貨幣之一,也是結算系統的主導者。美元背書的資產質量已經具有高度不確定性,只是在一堆爛蘋果當中是最好的。如果硬要有一個價值標尺,只好用美元了。美元的問題市場都看得到。


“據美媒零對沖在6月20日報導稱,美國西弗吉尼亞州有位叫亞歷克斯穆尼(ALEX MOONEY)的議員再次向眾議院提交了一項新法案,試圖將美國的貨幣體系重新恢復到金本位制。他提出的解決辦法是控制美聯儲的貨幣供應量,將黃金價值重新註入美元,並將其決定權交還給美國市場,換句話說就是回到金本位制。穆尼在向美財政部再次提交的一份有關建議應恢復金本位的方案中提到,自1913年以來美元已經喪失了97%的價值,平均每過一代人美元就會失去50%的購買力。”


“華爾街預言家彼得·希夫在6月25日對美國金融網站Zerohedge表示,現在包括美聯儲官員及華爾街精英等在內的各方已經對美國經濟將衰退形成共識的環境下,這將成為這次美元收縮的開始,這樣的結果將使黃金(或錨定黃金的數字貨幣)重新處在國際央行貨幣體系的中心,彼得·希夫警告稱,美聯儲印了很多錢,而這些錢的價值正在下降,它最終突然有一天會崩潰。”(6)


最近美元崩潰不絕於耳,根據非盈利組織美國盡責聯邦預算委員會(CRFB)的一項最新預測,僅9月宣布的加息,就將在未來十年增加2.1萬億美元的政府赤字。(7)如不加以解決,美國債務將很快螺旋上升到新高,最終可能毀掉美國經濟。美聯儲正在迅速加息,拼命試圖控制通脹,但這會引發各種問題。最大的問題通脹已經到了8%,想想都害怕。


13.2.4 法幣的缺陷


在經濟學說史中,亞當斯密、克納普(Georg Knapp)、 凱恩斯等都認為貨幣價值來自於其借據中所包含的權利,而並非其實物價值。由此產生了法幣。法幣不需要內涵價值只是經濟調節的工具,因此要有調節實施機構,國家成了自然的選擇。這就是貨幣國家論的起源。根據克納普的觀點,貨幣就是劇場取衣物的號牌,不需要價值。如號牌代表衣物沒有問題,但是號牌和衣物不對應了怎麼辦?法幣無法和實物精確對應。


作為經濟的調節工具,存在理論上的費雪公式。之所以是理論上的,是因為只能用於事後的回溯,要想利用它進行預測調節,是測不准的。測不准的調節就是瞎調,許多調節只能是達到短期效果,長期是傷害。比如,美元100年的購買力只有3%(6)把空氣幣放在區塊鏈環境,一下就看清楚了。空氣幣只能是瞬間的高企,長時間的低迷。


法幣是一個舉債發幣行為,最直接的用途是收取通脹稅。由於法幣的貶值最終引出了中本聰利用比特幣抗通脹。


法幣有兩個調節因素,量和利息。算法穩定幣就有一個調節因素,調節量的供給。這時算法要有一個基準,比如美元。當穩定幣出現偏離到一定程度,進行量的調節,使偏離恢復正常。香港也是如此保持港幣的穩定。美元的發行量依據什麼?不知道。利息的調節原理是清楚的,依據通脹率,目的是讓消費者在存款還是消費做出選擇。支付利息是有成本的。比特幣本位條件下,支付的利息是比特幣的上漲,政府完全沒有負擔。還是這句話,經濟和比特幣一樣都是自然成長,急救藥是需要的,但是不能把急救藥當維生素用。利用法幣調節經濟是錯誤的。短期有利長期有害。


法幣的問題在於:沒有資產背書,發行隨意,發行水平大多數不超過區塊鏈算法穩定幣UST,作為經濟的調節工具更多地考慮短期效應。美元是法幣之錨,長期問題靠自身解決不了。


區塊鏈的試驗表明,算法穩定幣失敗,美元背書的穩定幣的成功,說明背後資產的硬度的重要性。法幣還不如算法穩定幣,如果沒有強權,和空氣幣一樣毫無價值。


僅依靠一個節點,也沒有一個規則,在區塊鍊錶現了人性的醜陋,其實人性都是一樣。


文獻(8)是對法幣國家化的總結,供讀者對比。由於沒有實驗室,任何有利於統治的理論會大行其道。這就是人性。


區塊鏈在短短9-10年濃縮了人類幾千年走過的貨幣發展道路,展示了信用幣靠不住。今天的法幣,在重複中國宋代的錯誤。當時的宋代十分發達,宋代所遇到的問題和解決方案和現代類似,所以現代法幣失敗的命運和宋代交子也類似。美籍華裔學者孫隆基談到宋朝時說:"在探討宋朝是否是世界'現代化'的早春,仍得用西方'現代化'的標準,比如市場經濟和貨幣經濟的發達,都市化、文官化、科技的新突破,思想與文化的世俗化及國際化等。這一系列因素,宋代的中國幾乎全部具備,而且比西方提早500多年。"(1)。從金本位走到法幣是當代經濟發展的必然結果,很多經濟學大師為此貢獻了畢生的精力。走回頭路肯定不對,當年沒有比特幣,有了比特幣就有了新的道路。也就是上一章所論述的比特幣本位。


13.3 比特幣小有不足可擔大任


13.3.1 比特幣有巨大使用價值也不是空氣幣


對比特幣最大的質疑是沒有使用價值。其實根據費雪公式,金融流通的價值等於實業的價值。也就是比特幣作為交易媒介就是最大的使用價值。未來用UDAI替代USD作為貨幣之錨就是最大的使用價值。此外,比特幣還常被人指為空氣幣。


什麼是空氣幣?空氣幣是信用幣。在區塊鏈專門指用未來故事背書或用名人背書,在這種條件下發幣。也就是常說的ICO(initial coin offering)發幣。儘管這時立刻就有交易價格,但是沒有任何資產支撐,僅靠名人的信用和未來的故事支撐。非常類似風險投資的種子輪投資但是ICO有交易。種子輪投資是不能立刻進行交易的。比特幣剛出來的時候很類似種子輪投資,但是比特幣沒有融資,其發幣手段是公平和科學的。挖出的幣儘管沒有交易但是有成本,在沒有交易價格階段也是空氣幣。總結一下,區塊鏈的空氣幣有兩者情況,一種是有交易價格沒有成本投入。第二種情況是有成本沒有交易。對於第一種情況要不斷地投入,投入會轉化為資產從而成為資產幣。就如同一個種子論項目不斷成長一樣。從投資的角度這種情況風險極高,如果投對了就發大財了。第二種情況比較正常,成本構成的價格底,儘管沒有交易,價值還在。一旦交易空氣幣立刻成為資產幣。算力成本構成比特幣的價格底。


區塊鏈還有一種股權幣。採用POS(Proof of Stake)共識機制,不耗能,也就失去了由外部資產價值轉換產生的稀缺性價值。它的價值不再由外部的價值轉換,而取決於項目本身的價值。這樣和資本市場的項目蘋果谷歌沒有什麼兩樣。其價值的分析方法適用於傳統金融市場對項目股權的分析方法。比如以太坊其項目價值來源於交易費用收入,收入的大部分價值被抵押的以太幣捕獲。抵押以太幣產生的價值和銀行的定存存在對標關係,制約以太幣價格的上漲。也就是以太幣有了價格頂,失去了與比特幣競爭成為貨幣標尺的機會。以太幣淪為支付工具。其價值尚不如股權清晰。資本市場的股權有壽命限制,時間壽命決定他們只是在有限時間內的價值。對於區塊鏈的股權幣是否有壽命限制不可一概而論。


今天比特幣已經是一種貨幣,按2022年10月的市值在墨西哥和印度的M1之間。從空氣到世界主要貨幣,13年比特幣走了一大段路,下一步目標是比特幣本位,有困難也要有希望。


13.3.2 必須改進比特幣的共識缺陷


困難首先是共識不足。如果用黃金做全球共識的標準,比特幣還達不到。比特幣除了缺乏普遍的大眾共識,也缺乏官方的共識。


大眾共識的缺乏首先在於現在比特幣的易用性不足。現有的區塊鏈技術在易用性上遠遠不是中心化的對手,達不到廣泛普及所需的易用性。再有,比特幣保存也不如黃金方便。黃金民間保存了80%左右,大都是以飾物的形式存在的。比特幣靠現有的區塊鏈技術解決不了保存方便的問題。繼承比特幣的領先思想,同時解決這兩個問題也不難,合理的技術方案是存在的。


在官方共識方面的問題比較複雜,不是技術問題,沒有像數學那樣的確切解。其實上一章就是對官方的抵抗力量化敵為友實現共贏的方法。共贏是存在的,都贏是不存在的。有得利方就有失利方,只有時間可以化解。這是中本聰設計比特幣成長周期為132年這麼長時間的原因嗎?


13.3.3 比特幣的價值來源


比特幣的價值來自電力的轉換,和生產任何產品都一樣,有設備、人力和財力的投入。不一樣的是更多的投入不可能產生更多的產品,即不能生產出更多的幣,因為比特幣是按四年為一期,生產數量減半。所有的投入只提高了開採難度,即提高算力。減半加上算力的提高構成了稀缺性,算力越高越稀缺,算力的成本構成了比特幣的價格護城河。黃金總量無限制,每年開採量無限制,比特幣的總量限制和周期減半優勢黃金並不具備。

黃金是跨主權的全球官方儲備貨幣,比特幣也具備這個可能。比特幣同樣具備金融屬性。具備黃金的所有優勢又沒有黃金的缺點,比特幣本位是一件水到渠成的事,因為:


1. 比特幣的穩定。

2. 區塊鏈生態的實驗。

3. 法幣經濟的問題積累,財政大臣的第二次救助已經沒有用了,到了用世界大戰解決問題的邊緣。

4. 人類不需要戰爭,需要和平的手段解決經濟問題。


稀缺性代表稀少和永恆,構成保值的條件,產生儲值的需求,是社會勞動價值的凝結。越稀缺越有價值,是幾千年形成的共識。這個概念說多少遍都不夠。


13.4 比特幣的金融屬性


通過上面的概念準備,有助於理解下面的方法。


比特幣的金融屬性是什麼?根據中本聰白皮書的定義:是現金(Cash)。


現金是貨幣的一種。比特幣相當於現代金融活動中的什麼貨幣?在現代金融對貨幣的定義是M0,M1,M2,M3。根據香港金管局2002年5月季報中定義,M1是“公眾持有現金加活期存款”,也都可以看作是現金。M1是商業銀行創造貨幣的基礎。所以是基礎貨幣。M1在現代金融活動中很容易統計。比特幣系統具有貨幣發行權力,像央行的權力,將比特幣系統看作央行,比特幣是比特幣“央行”發出的貨幣。比特幣符合金融業對M1的定義,也是現金。


這是本文模型建立比特幣與現行金融系統對應關係最重要的基礎:

1. 比特幣系統是自動央行,具有自動清算和結算能力。

2. 比特幣的市值對應現行金融貨幣M1的市值。

3.如果比特幣本位,比特幣市值對應全球金融貨幣M1的市值。

4.比特幣是儲值貨幣。


13.5 尋比特幣自然成長曲線的參數


首先我們分析現在的預測公式的缺陷,找出市場現有的自然成長模型,並根據中本聰的給定條件,模擬模型的形狀,找出可能的參數,提出繪製圖線所需要的假設。


1.分析現有預測公式的缺陷

比特幣是如何成長的?他的成長反映在價格成長。有兩個分析預測思路,一個是荷蘭前機構投資者PlanB所做的模型。該模型是根據黃金的稀缺性所推導出來的庫存(S)流量(F)比模型,即S2F模型,說的是黃金的庫存和產出的比值決定黃金的價格。黃金庫存越多產量越少,在需求不變的情況下意味越稀缺,推動價格的上漲。當前的黃金產量下兩者的比值小於2%。也就是每年黃金的增長率小於2%。換句話說當前黃金的通脹率小於2%。目前比特幣年產32萬個,用已經挖出的1869萬除,為1.7%,通脹率也小於2%。開始PlanB的模式預測比特幣都很準確,但是到了2022年似乎有些問題。另一個模型是根據鏈上比特幣交易的數據推斷比特幣的價格,影響力較小。


PlanB用的原始的模型是用來描述黃金的。要追尋模型出問題的原因,需要比較比特幣和黃金的差別在哪?比較如下:


黄金在成熟期,比特币在成长期。所谓成熟期是共识机制完整,完成了普及阶段,没有人不知道或者不认同黄金的保值。世界有70亿人,认同黄金的人至少有一半,达到35亿以上甚至更多。认同比特币的有多少人?我们前面算过持有人5000万上下。认同的人会多一些。因此当持有比特币人数不能以几何级数增长,PlanB的指数型预测模型就有了偏差。


官方把黃金作為儲備,大約儲備了總量的20%,比特幣官方儲備幾乎是零。如果增長到20%,會帶動大眾儲備。


PlanB沒有考慮成長期的梅德卡夫定律。該定律說的是網絡價值和用戶的平方成正比。比特幣依托網絡,當然受此定律制約。黃金不主要依托互聯網,且是成熟產品,是不需要考慮梅德卡夫定律的。梅德卡夫定律用於互聯網上有道理,因為每個客戶的價值都相同。資本市場是錢投票,不像互聯網是人投票。黃金在同樣發行通脹的情況下,黃金的漲幅完全不同。這是PlanB公式的缺陷。也就是黃金的漲幅不完全由黃金發行通脹決定。真正決定黃金價格的是法幣的通脹率和資本市場資產價值的漲跌。


黃金不像比特幣能有規律地四年減半,這種減半成了確定性的規律,造成四年一次的投機效應。由於比特幣市值目前還不高,容易給操縱者帶來利益。其好處是迅速去掉泡沫,不好之處是造成比特幣的資金流出。PlanB模型無法預測投機資金的瘋狂程度。PlanB模型是指數型增長預測,對應於比特幣的指數減半(1/2)X(x代表週期)。但是市值越高,推動上漲所需的資金越多,越難推動上漲。比特幣的價格趨勢,應該是價格增長率呈算數衰減趨勢而不是指數趨勢才對。此算數自然衰減趨勢是比特幣自然成長曲線預測的依據。


前面說過,比特幣僅是需求拉動,黃金是成本和需求雙向拉動。因為黃金價格因需求上漲會帶動黃金投資的上升,造成黃金開採數量的上漲,反過來製約價格。比特幣的價格上升,僅僅推動算力的投資上升算力的成本上升,不會造成比特幣開採數量的上升,不斷推高的算力成本成為比特幣價格的護城河。這個特性不是用S2F模型能概括的。即使比特幣通脹率不變,算力的變化會很大。


結論:單靠PlanB模型描述比特幣是不夠的。


2.比特幣屬於自然成長應符合自然成長曲線

梅德卡夫定律描述互聯網企業價值的成長。不同的企業促銷力度不同,用戶的增長速度也不同,曲線的樣子就不同。這就啟發我們思考,比特幣的用戶成長應該是什麼樣的?是否可以用梅德卡夫定律描述比特幣的價值成長?其實影響比特幣自身價值的就三個因素,算力,人數和錢數。算力度量的是稀缺性,假設用戶中有錢和無錢人是按比例分佈,比特幣是無主系統,沒有企業的促銷,用銷售行話叫自然銷售。爆炸性拐點的出現是自然積累的結果,即條件都具備時,有人捅破了這層窗戶紙,就如壓死駱駝的最後一根稻草。我們認為比特幣的算力和用戶成長是自然成長,就如人口增長一樣。所以用自然成長曲線描述比特幣更符合比特幣的成長規律。圖1是描述人口自然成長的皮爾曲線和公式。


公式見下。b,aK都是參數。Y=f(x)。图1是皮尔自然成长曲线:

圖1:皮爾曲線


如果比特幣是自然成長應該符合這個規律。只是參數不同。“近代生物學家皮爾(R.Pearl)和L.里德(L.Reed)兩人把此曲線應用於研究人口生長規律。所以這種特殊的曲線稱之為皮爾增長曲線,簡稱皮爾曲線。經濟發展變化表現為初期增長速度緩慢,隨後增長速度逐漸加快,達到一定程度後又逐漸減慢,最後達到飽和狀態的趨勢。……。皮爾曲線的預測法是根據預測對象具有皮爾曲線變動趨勢的歷史數據,擬合成一條皮爾曲線,通過建立皮爾曲線模型進行預測的方法。”(3)這裡採用這個公式只是為了圖示效果,抓住曲線的形態規律。有很多種自然成長曲線,都是回溯擬合方法,要採用大量數據,比特幣不具備這個數據條件。


分析圖1可以看到,圖中曲線的規律:


(1) 有頂,

(2) 有拐點,

(3) 頂部和底部的增長比較緩慢,

(4) 基本呈現對稱圖形。

(5) 圖形分為蓄勢期,高速成長期和成熟期三個階段。


比特幣到現在走到了第4週期,前3個週期主要是用PlanB模型來描述,到了第4週期,PlanB模型描述就不太對了。因為出現成長期拐點,PlanB的公式無法描述。比特幣只走了3個多周期,擬合數據是不充分的,不可能找出皮爾公式中a,b,K值。但是同樣存在蓄勢期,成長期和成熟期。同樣存在頂和拐點。皮爾曲線用於描述長周期的事物更適合作為思考比特幣成長的借鑒。比特幣的頂和拐點以及成長曲線應該是什麼樣的?在給定條件下尋找拐點和分析自然成長曲線的可能形狀。


3. 尋找成長曲線的拐點

首先33個週期共132年是中本聰的給定條件。


比特幣的成長周期一共33個,共計132年。研究數據知道,在第10個週期結束時,挖出幣是20,979,492個,還有2.1萬個不到就全部挖完了。為什麼把第十週期單獨提出來?中本聰留下的生日是1975年4月5日。但這一年不是中本聰的真實生日。研究中本聰之後發現他的知識面很廣,對哲學、人工智能、金融學和貨幣學都有很深的研究。中本聰的這個出生日期絕不是信手寫的。美國黃金從封到解用了42年,於1974年12月31日解封。1975年是解封的第一年,1933年4月5日是封禁的日期。研究下來,這個從封到解的42年,和比特幣基本挖完的時間差不多對應。比特幣挖了40年後,只有2.1萬個幣沒有挖出,意味著挖礦週期接近結束了。中本聰的直覺已經非常接近標準自然成長曲線。這就是中本聰在填寫生日時選擇為1975年所布下的迷局。作為自然成長曲線具有對稱性,挖礦遵循自然成長S曲線,這樣挖礦不是第10週期結束,應該在第12週期結束。這時還有5127個比特幣未挖出。這個階段有12個週期,這12個週期構成比特幣挖礦週期,基本破解中本聰留下的生日密碼。挖礦週期用S曲線劃分成:3個週期蓄勢,6個週期成長,3週期成熟。也就是從第4週期開始是進入成長期的拐點,從第10週期開始進入到成熟期的拐點。順便說一句,黃金解封就意味拐點出現。如果到第10週期結束時比特幣從未有拐點出現,中本聰也許會出來促成拐點。前面我們說過變盤的鑰匙在他手中。在此之前如果有人猜中並請出他,同時所提出的方案得到他的認可,中本聰又何樂而不為,從而支持這個變盤呢?他在開發比特幣時就預留了應用一手,參考我前面寫的“儲值價值和應用之爭到底哪個是中本聰的本意”一文。我認為預定拐點在比特幣誕生的40年後出現這件事,同樣是他的備手,這也是他給自己定下的最後出山日期。那時他是古稀之年。世界這麼笨嗎?自然成長決定了爆炸型拐點一定會如期出現。中本聰不出山,他在看,他在等。他相信自然成長理論。


拐點我們找到了,第4週期和第10週期是挖礦週期的拐點,對應挖礦的蓄勢期(1-3),高速成長期(4-9)和成熟期(10-12)的拐點。那麼12週期之後是什麼週期?是比特幣本位週期。比特幣33個週期可分為兩個階段。挖礦週期和比特幣本位週期。比特幣本位期和挖礦期銜接。這裡解釋了上一節的敘述:“實現比特幣本位需要的時間很長,第一個時間點是36年後,即比特幣12個週期之後。這時應該初步形成和建立比特幣本位的現代金融體系。第二個時間點是76年後,人們已經適應了比特幣本位的金融體系,確立了新的基於資產價值存儲的信用和道德標準以及消費習慣”文字中的36年是從2022年開始算,對應前12個週期,76年對應前22個週期,為什麼這麼寫,參考下面表1和圖3,研究透了就知道了。


我們還需找到曲線的頂在哪裡?頂和132年周期結束有關。這就涉及比特幣本位階段。


4. 尋找自然成長曲線的頂

我們知道比特幣的成長周期又分為兩個階段:


挖礦週期:1-12週期,是一個3:6:3的S曲線。蓄勢期(1-3),高速成長期(4-9)和成熟期(10-12)。


比特幣本位週期:13-33週期。


33週期結束是貨幣計價標尺開始。當然,任何描述都不是絕對的,抽象成模型目的是使得分析簡單化。比如比特幣本位下是不是其他本位都不存在,一定會有競爭。歷史上出現過複本位的情況,比如金銀本位。凡是具有硬度的長命資產都有可能成為本位幣。但是比特幣本位預示著沒有硬度支持的法幣,在比特幣本位之後肯定沒有競爭力了。關於比特幣本位和計價標尺見前一節的敘述。


5. 已知條件

132年是我們的已知條件。


6. 假設條件

需要假設條件。建立模型。模型只在一定假設條件下成立。


1) 假設比特幣的金融屬性等於M1。這是比特幣本位的基本假設。前面我們多次敘述過。

2) 假設經濟可以維持2%的增長到下一個世紀的2140年。聯合國2019年06月17日撰文報告:世界人口增速減緩但到世紀末仍將增至110億。人口維持近翻倍增長,經濟就會維持增長。

3) 假設M1和GDP存在的對應關係保持不變。根據國際貨幣基金組織2021年數據,全球2021年的GDP84萬億美元,美國23萬億。美國的M1是20.5萬億(4)。各國有類似的情況.(5)觀察全球GDP和M1數據很接近。

4) 假設全球經濟成長率2%/年,對應M1的成長率也成長2%,M1的初值用70萬億代表2022年的數據。如果比特幣本位,整個M1會被比特幣市值所代表。也就是到13週期,比特幣的市值和M1非常接近。


7. 得出M1的計算公式

以上有兩個核心觀點:GDP和M1非常接近。比特幣等於M1。


到2140年還有120年。


在以上假設的條件下,2140年的M1應該是:

M1=70×1.02120=754(萬億)


公式中70萬億代表2022年的M1,1.02的120次方表示M1每年以2%的速度成長120年。這就是比特幣132年33個週期的價格頂。


以上是對曲線結構的3個關鍵參數的分析,包括頂部的值、拐點以及增長曲線的大致形狀。


15.6 推論比特幣自然成長曲線


在上面假設的基礎上追加新假設。


1) 假設12週期之後,市場確立比特幣本位。這是一個不確定性的假設,趨勢性假設。此假設隱含市場初步確立了比特幣本位,使得M1和比特幣的市值基本接近。

2) 假設比特幣的挖礦週期符合S曲線。此假設的前提是現在沒有說服力的比特幣價值預測模型。


如果從2022年到2140年的M1增長是2%,曲線見圖2。X軸代表時間週期,Y軸代表M1隨週期變化每一階段的量和總量(萬億)。數據參見表1。這個圖線的問題是,經濟未來是否能夠維持2%的成長是不確定的,當比特幣本位後,是否M1和GDP還存在法幣時代的對應關係也是不確定的。我們沒有能力預測比特幣本位後M1和GDP的關係到底如何,要跑出一些數據才能擬合。因為經濟模型完全不同,新模型的建立是金融和經濟專家的工作。超出我的能力範圍。

圖2: 2022年到2140年的M1 33個週期增長曲線


採用上述假設,根據價格增長按算數級衰減的推論,我們將周期、比特幣市值


幣價、發行量和M1按週期模擬數據,見表1。每一個週期比特幣的市值見圖3。


圖3的X軸代表比比特幣的33個週期,Y軸代表比特幣與週期對應的市值(萬億)。

圖3:比特幣總市值的變化



對比圖2的M1和圖3比特幣的總市值,12週期之後,從13週期開始兩個圖形基本是相同的。表1的數據清楚表明這一點。也就是在12週期前比特幣都在追趕M1的數據。


表1中有M1每一周期的對應數據,在第10週期M1是122萬億,比特幣市值應該等於122萬億。考慮到法幣美元也不會完全退出,將比特幣的市值預測為98萬億。到12週期挖礦週期結束。到第13週期開始了比特幣本位週期,比特幣的市值和M1對應,直到132年整個週期結束。圖2、圖3和表1數據,清楚表明了M1和比特幣市值的對應關係。


表1的幣價是一個週期的平均價,不是周期結束的收盤價。可以看出前3週期的價格成長倍數很高,但總市值很低,以第3週期為例,第3週期比特幣總市值很低,為0.14萬億。平均幣價0.75萬。第9週期的絕對市值成長很多,為第3週期的市值的538.9倍達到75.45萬億,平均幣價成長480倍,幣價360萬美元。幣價和市值不同步是由於每一期的幣都會增多。第13週期開始兩者的數據幾乎同步了。之後市值和M1同步成長。表1在第4週期的平均價是6萬美元,第4週期在2023年結束,還有一年左右的時間,2022年9月幣價2萬。本文是一個新的比特幣敘事,也就是比特幣在應該發生改變時,所需要的方案出現了。如果均價6萬美元,2023年底的價格超過12萬。這就是敘事的力量。觀看表1數據,哈爾猜想在第十七個週期達到,預測幣價1006萬美元。如果比特幣本位成立和文章假設成立,這是一個自然的結果。


表1:比特幣33週期的預測數據

圖4將前15個週期單獨畫出,可以看出12週期後比特幣市值斜率開始改變。如果曲線再漂亮一些,M1的百分比就不是2%,必須逐步下降。這個曲線告訴我們,比特幣12週期後的斜率改變了,我們為前12週期比特幣成長方案的設計存在高套利機會。前面描述了這個極低風險的高套利方案。是上天給我們這一代人的禮物,也是中本聰給大家“盜”來的。

在上一章提到5%的比特幣問題,圖5是前15週期的比特幣5%市值預測,表2是33週期的5%的市值的預測具體數據。

圖5:15個週期5%市值預測: Y軸(萬億),X軸(週期)


表2: 5%比特幣的市值表單位:萬億美元


13.7 本研究採用的方法和股市的分析師類似


我2000年研究過比特幣的估值,發現所有的數學方法研究比特幣都是靠不住的。數學在研究多變量系統時尤其有人的因素時,數學公式就沒有用了。對於拜占庭將軍問題,數學上幾乎無解。數學家證明中本聰解決拜占庭將軍問題數學上不完備。中本聰說當作惡的利益小於誠實的利益,人們選擇不作惡。用經濟的手段解決技術問題,我把中本聰的上述思想概括成加密經濟學的一部分,本系列有一節“中本聰獲諾貝爾獎的意義”專門介紹加密經濟學。


預測比特幣的價格不單是數學問題,比特幣不是一個純自然的系統,純自然的系統可以找到影響系統的所有因素,對於不是純自然的系統,預測的難度很高,概率論屬於統計預測,十分粗糙。實際上。隨機性是不可預測的。對於加入了人的因素的系統,要找到影響比特幣系統中人的因素,找到比特幣的特性和已知條件,限定比特幣到特定命題。我的預測是建立在比特幣本位這一命題之上的,如果比特幣本位,市場如何走?找出影響比特幣本位的原因並加以解決。要充分考慮中本聰給出的已知條件,首先中本聰崇尚自然,他的消失就是仿照黃金,但是中本聰太簡單了,究竟比特幣不是純自然。第二中本聰設計的是長周期132年成長周期,意味千年壽命。第三在創世區塊留下了40年的密碼。第四比特幣上漲完全取決於敘事,上漲的邏輯是共識。如果你的邏輯被接受,比特幣按你畫的曲線走。這是共識的力量。第五比特幣最重要的特性它沒有頂。


簡單總結中本聰給出的五個已知條件:自然發展、長周期、40年挖礦週期、改造黃金的敘事,上漲沒有天花板。


對於有人的系統,不是不能預測,這就是資本市場分析師的工作。偉大的分析師都是先市場看到了項目發展的深層邏輯,並被市場證實。他們的思路是先要看是否符合邏輯,所選擇的因素是否合理。根據因素建立模型,因素的缺失是模型失敗的根本原因。分析師不需要設計方案,只需分析方案。加密經濟學有一個特點是利用技術手段解決經營問題包括實施方案,這是分析師解決不了的問題。他們不負責解決方案設計問題。


我們從揭開中本聰發幣週期密碼的角度,選擇參數和設計定位,模擬33個週期的價格漲幅。比特幣沒有頂,頂的存在完全取決於敘事是否符合邏輯。比特幣的上漲過程經歷了敘事的改變,新敘事的改變都引起了上漲。現在主流的敘事是儲值價值,數字黃金。這個敘事有合理的一面,超過原來所有的敘事,帶動了厭惡通脹和分散投資風險的資金進入,漲到了目前的高度。但是目前敘事的缺陷是沒有給出比特幣如何替代黃金的路徑,無法撼動黃金的地位,超越黃金的市值就是做夢。本節給出了合邏輯的想像,是哈爾芬尼想像的具象化,他代表了密碼朋克的夢想。這個夢想也是哈爾猜想。我能給他的猜想一個方案感到十分榮幸。其實中本聰雖然嘴上沒有評價哈爾的觀點,心裡是同意的。他不賣比特幣就是證據。我們比特幣本位的定位和實現方法,如果不推翻,大的趨勢就不會變。這個敘事具有絕對的想像力和邏輯性。具體參數難免有不到位的一面,但是我們還是需要預測。起碼多了一個拐棍。給大家多了一個思路。我們的基礎預測數據是根據算術級遞減規律,考慮到12個週期可能的合理參數,拍腦門擬合出來的。13週期開始比特幣本位已經無需預測了,因為影響曲線的因素變得十分簡單。如果大家認為它是對的,它就是對的。這就是共識的力量。


本節根據自然成長曲線的思路,首次提出預測比特幣成長的方法,作為首個解決哈爾猜想的方案,還需要在比特幣本位條件跑出數據進行擬合從而修改曲線。思路對不對?十分歡迎爭論取得共識。


順便提一句,對於初學者看過這一節再看上一節第十二節,可能會理解得更清楚。


本文所有數據計算是陸鐵耕先生提供。

 

参考文献


1. 為什麼西方人說宋朝很"現代化"?這12種超前規範,領先西方500年

奇聞觀止 2020-11-27 19:50:07

https://www.163.com/dy/article/FSFAAR3S05412CPQ.html


2. 《貨幣王者》P.11

徐瑾著

上海人民出版社,2022年8月


3. 生長曲線函數

baike.baidu.com/item/生長曲線函數/1745363


4. US-Money supply M1

Traring Economic

https://zh.tradingeconomics.com/united-states/money-supply-m1


5. CEIC Data

https://www.ceicdata.com/zh-hans


6. 中俄日印等42國去美元化後,美國終於提出退回金本位,幕後推手出現

BWC中文網 2022/06/26 16:54

http://3g.k.sohu.com/t/n615009272


7. 加息一時爽、還債兩行淚美國聯邦赤字又將添2.1萬億美元大窟窿?

https://cn.investing.com/news/stock-market-news/article-2136629

在6月時稱,預計每年的償債成本將因此增加三倍,從2022財年的近4000億美元增加到2032年驚人的1.2萬億美元——未來十年的成本攀升總額累計將達到8.1萬億美元。


8. 從貨幣起源到現代貨幣理論: 經濟學研究範式的轉變

劉磊

China Review of Political Economy Sept 2019

“根據Tcherneva的總結,以克納普和凱恩斯為代表的國定貨幣學說的觀點可以概括為以下七點:第一,將貨幣起源看作充當交易媒介、降低交易成本的觀點並沒有在貨幣史中找到證據;第二,只有從文明和製度發展的角度才能對貨幣有更全面的認識,這需要強調貨幣的社會因素和政治因素;第三,國家貨幣真實起源於公共部門;第四,貨幣的本質是社會關係,確切地說是一種債權債務關係;第五,全社會的債權債務關係是一個金字塔式的層級結構,其中國家貨幣位於這個金字塔的最頂層;第六,貨幣最初以及最重要的職能是價值尺度,其次是支付手段和債務清償手段,而交易媒介職能是之後衍生出來的;第七,記賬貨幣是貨幣理論中的原始概念,其產生時間早於貨幣物。”

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